Prisen er oppkalt etter den norske polarforskeren, diplomaten, humanisten og nobelprisvinneren Fridtjof Nansen. Han var den første høykommissæren for flyktninger, som på den tid var underlagt Folkeforbundet, og fortsatte senere det visjonære og humanitære arbeidet for flyktninger over hele verden. Arven etter Nansen, med å hjelpe og beskytte fordrevne mennesker, eksisterer fremdeles i FN-systemet den dag i dag.
Siden 1954, har Nansenprisen blitt udelt hvert år til en person eller organisasjon som har vist fremragende innsats for å hjelpe mennesker tvunget på flukt. Vinneren mottar en generøs donasjon på 150 000 USD av myndighetene i Norge og Sveits. Fire regionale finalister mottar også anerkjennelse.
Den første mottakeren av prisen var tidligere førstedame i USA, Eleanor Roosevelt, som var den første lederen for FNs høykommissær for menneskerettigheter.